做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间距离l=12m，（g取10m/s2）。（1）求行李做匀加速直线运动的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李能较快地传送到B处，求行李从A处传到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析 行李的运动由行李的受力情况决定，而其受力又与它的运动状态有关。由于有相对运动传送带开始给行李一个向右的摩擦力，使行李做加速运动，当传送带与行李速度相等，物体间没有相对运动趋势，摩擦力立即消失，行李做匀速运动。因此本题关键要明确传送带开始做匀速运动的特点，然后根据牛顿运动定律和运动学公式进行计算。对行李受力分析如图4-6-2所示，当行李速度为v时物体与传送带没有相对速度，Ff变为零，物体开始匀速运动。

（1）行李受到的滑动摩擦力Ff=μFN=μmg=ma，a=μg=1m/s2，vt=at,t=4s，x1=8m，还剩下4m是匀速运动，t2=1s，t总=5s。

　　(2)如果行李从A到B一直做匀加速运动，则行李运动时间最短。由公式l=at2/2

　　代入数值得tmin=4.9s，传送带对应的最小运行速率

　　vmin=atmin=4.9m/s。

拓展 物体在传送带上的运动，往往因运动状态的变化引起受力情况的变化，所以一定要将运动过程分析清楚，同时把受力情况分析清楚。本题目中如果B轮比A轮低，物体刚放上皮带时摩擦力是动力，到物体与皮带速度相同时，就有两种可能：若重力的下滑分力大于最大静摩擦力，物体还会继续加速；若重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，物体就与皮带一起匀速运动。

例2 如图4-6-3示，一个滑雪运动员沿与水平成30°斜坡滑下，坡长400m，设下滑时运动员下滑时没有使用滑雪杆，他受到的平均阻力（包括摩擦力和空气阻力）为下滑分力的1/5，求运动员从静止开始到达坡底时的速度和时间。