(3)向量可以自由平移，任意一组平行向量都可以移到同一直线上．

　　突破点二　平面向量的线性运算

　　1．向量的线性运算

向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算

交换律：

a＋b＝b＋a；

结合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算 a－b＝a＋(－b) 数乘 求实数λ与向量a的积的运算 |λa|＝|λ||a|，当λ＞0时，λa与a的方向相同；当λ＜0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0 λ(μ a)＝(λ μ)a；(λ＋μ)a＝λa＋μa；

λ(a＋b)＝λa＋λb 　　2.平面向量共线定理

　　向量b与a(a≠0)共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b＝λa.

　　3．向量的中线公式及三角形的重心

　　(1)向量的中线公式：

　　若P为线段AB的中点，O为平面内一点，则\s\up7(―→(―→)＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))．

　　(2)三角形的重心：

　　已知平面内不共线的三点A，B，C，\s\up7(―→(―→)＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))⇔G是△ABC的重心．特别地，\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)＝0⇔P为△ABC的重心．

　　一、判断题(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)a∥b是a＝λb(λ∈R)的充要条件．(　　)

　　(2)△ABC中，D是BC的中点，则\s\up7(―→(―→)＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))．(　　)

答案：(1)×　(2)√