2018-2019学年人教B版必修2 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 学案
2018-2019学年人教B版必修2 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 学案第2页

(4)顶点:棱和棱的公共点.

知识点三 平面

思考 平的镜面是一个平面吗?

答案 不是,数学中的平面是个抽象的概念,它是无限延展的.

梳理 平面的概念

(1)特征:平面是处处平直的面,是无限延展的.

(2)画法:通常画一个平行四边形表示一个平面.

(3)命名:用希腊字母α,β,γ,...来命名,还可以用表示它的平行四边形的对角顶点的字母来命名.

知识点四 空间中直线、平面的位置关系

思考 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系有哪些?

答案 直线与平面的位置关系有直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.

平面与平面的位置关系有平面与平面平行、平面与平面相交两种.

梳理 特殊位置关系的几个定义比较

位置关系 定义 图形及符号表示 平行 线面 若直线和平面没有公共点,则说直线和平面平行

AB∥平面α 面面 若两个平面没有公共点,则说这两个平面平行

平面α∥平面β 垂直 线面 若一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则说直线与平面垂直

l⊥平面α 面面 若两个平面相交,并且其中一个平面通过另一个平面的一条垂线,则说这两个平面互相垂直

平面α⊥平面β