当且仅当＝，又＋＝1，

　　即x＝4，y＝12时，上式取等号．

　　故当x＝4，y＝12时，有(x＋y)min＝16.

　　在应用基本不等式求最值时， 分以下三步进行：

　　(1)首先看式子能否出现和(或积)的定值，若不具备，需对式子变形，凑出需要的定值；

　　(2)其次，看所用的两项是否同正，若不满足，通过分类解决，同负时，可提取(－1)变为同正；

　　(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证．若满足，则可取最值，若不满足，则可通过函数单调性或导数解决．

　　3．已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是(　　)

　　A．4　　　　　　　　 B．3

　　C．2 D．1

　　解析：选D　＋＝≥＝，

　　当且仅当x＝y时取等号．

　　∵log2x＋log2y＝log2(xy)＝2，∴xy＝4.

　　∴＋≥＝1，当且仅当x＝y＝2时取等号，

　　故＋的最小值为1.

　　4．设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则＋的最大值为(　　)

　　A．2 B．3

　　C．4 D．log23

　　解析：选B　由ax＝by＝2得x＝loga2，y＝logb2，

　　∴＋＝＋＝log2a＋log2b＝log2(ab)．

　　又a>1，b>1，

　　∴8＝2a＋b≥2，即ab≤8，

　　当且仅当2a＝b，

即a＝2，b＝4时取等号，