解:由

f(x)=x++b得f′(x)=.

因为f(x)有极小值，

故方程x2-a=0有实根，故a>0.

f′(x)=0的两根为与.

显然f′(x)=，且x<时f(x)>0；

0时f′(x)>0.

故当x=时f(x)取到极小值，

由已知得f()=++b=2，

即b=2(1-).

∴a、b应满足的关系为b=2(1-)(a>0).