2019-2020学年人教B版选修2-1 2.4.2 抛物线的几何性质教案
2019-2020学年人教B版选修2-1  2.4.2 抛物线的几何性质教案第2页



例4  过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的一条直线与这抛物线相交于A、B两点,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(图2-34).

证明:

(1)当AB与x轴不垂直时,设AB方程为:

此方程的两根y1、y2分别是A、B两点的纵坐标,则有y1y2=-p2.

或y1=-p,y2=p,故y1y2=-p2.

综合上述有y1y2=-p2

又∵A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线上的两点,

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