2019-2020学年北师大版选修2-2 1.3 反证法 教案
2019-2020学年北师大版选修2-2   1.3 反证法 教案第3页

 否命题同真假,通过证明一个命题的逆否命题的正确,从而肯定原命题真实.

注:结合准备题分析以上知识。

反证法的适应范围("至多"、"至少"、"均是"、"不都"、"任何"、"唯一"等特征的问题)

(四)、练习:1、课本练习1.

2、"过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆". 讨论如何证明这个命题?

证法:先假设可以作一个⊙O过A、B、C三点,

则O在AB的中垂线l上,O又在BC的中垂线m上,

即O是l与m的交点。

但 ∵A、B、C共线,∴l∥m(矛盾)

∴ 过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆。

(五)、作业:课本习题1-3: (3)、(4)

补充题:若、,

(1)求证:;

(2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;

(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.

解:(1)(采用反证法). 若,即, 解得

  从而与题设,相矛盾,

  故成立.

  (2) 、、、、, .

  (3)因为 又,

  所以,

因为上式是关于变量的恒等式,故可解得、

五、教后反思: