图1

(1)最短时间

船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与v水的大小无关.船向下游偏移：s＝v水tmin(如图1甲所示).

(2)最短航程

①若v船>v水，则smin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝(如图乙所示).

②若v船

例1　如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船相对水的速度大小不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则(　　)

图2

A.t2>t1，v2＝ B.t2>t1，v2＝

C.t2＝t1，v2＝ D.t2＝t1，v2＝

答案　C

解析　设河宽为d，船自身的速度为v，则t1＝t2；对合运动，过河时间t＝＝，故C正确.

针对训练1　(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是(　　)