∴⊥，即∠ABC=90°.

【例5】设e1,e2是夹角为45°的两个单位向量，且a=e1+2e2,b=2e1+e2,求|a+b|的值.

解：因a+b=3e1+3e2，

所以|a+b|2=|3e1+3e2|2=9(e1+e2)2

=9(e12+2e1e2+e22)

=9(1+2×1×1×cos45°+1)

=9(2+)，

∴|a+b|=.