议一议：一般来说，利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理、定义、定理或已知条件、已证不等式，以及与临时假定矛盾等各种情况。试根据上述两例，讨论寻找矛盾的手段、方法有什么特点？

例5、设0 < a, b, c < 1，求证：(1  a)b, (1  b)c, (1  c)a,不可能同时大于1/4

证：设(1  a)b >,1/4 (1  b)c >,1/4 (1  c)a >1/4,

则三式相乘：ab < (1  a)b•(1  b)c•(1  c)a <1/64 ①

又∵0 < a, b, c < 1 ∴

同理：,

以上三式相乘： (1  a)a•(1  b)b•(1  c)c≤1/64 与①矛盾

∴原式成立

例6、已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，abc > 0，求证：a, b, c > 0

证：设a < 0, ∵abc > 0, ∴bc < 0

又由a + b + c > 0, 则b + c = a > 0

∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0 与题设矛盾

又：若a = 0，则与abc > 0矛盾， ∴必有a > 0

同理可证：b > 0, c > 0

巩固练习：第83页练习3、4、5、6

课后作业：第84页 4、5、6

教学反思：

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有