2019-2020学年北师大版选修2-1 1.1 命题 学案
2019-2020学年北师大版选修2-1 1.1 命题 学案第2页

  提示:①②.

  问题2:上述哪几个语句能判断为假?

  提示:⑤.

  问题3:上述哪几个语句不是命题?你知道是什么原因吗?

  提示:③④.因为它们都不能判断真假.

  问题4:语句⑤的条件和结论分别是什么?

  提示:条件为"x>2 013",结论为"x>2 014".

  

  1.命题

  (1)可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题.

  (2)判断为真的语句叫作真命题;判断为假的语句叫作假命题.

  2.命题的形式

  数学中,通常把命题表示成"若p,则q"的形式,其中,p是条件,q是结论.

四种命题及其关系   

  观察下列四个命题:

  ①若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  ②若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

  ③若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

  ④若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

  问题1:命题①与命题②③④的条件和结论之间分别有什么关系?

  提示:命题①的条件是命题②的结论,且命题①的结论是命题②的条件;

  对于命题①③,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定;

  对于命题①④,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定.

  问题2:命题①④的真假性相同吗?命题②③的真假性相同吗?

  提示:命题①④同为真,命题②③同为假.

  

  1.四种命题

(1)互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命