总结：1空间中证明线线平行的方法： 2空间中证明面面平行的方法：

例1如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F为BE中点.求证：DF∥平面ABC.

【互动探究】在本例中试求证AF⊥BD.

例2 如图所示,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC.

　　求证:EF∥BD1.