师：同学们，之前我们研究了函数及其相关内容，这段时间我们又学习了函数的导数，也就是瞬时变化率．那么你们觉得接下来可以研究什么？

师生活动：对话讨论，引导学生提出本节课的问题: 利用导数研究函数的单调性．

设计意图：引导学生提出本节课的课题(问题)．提出问题是教学中最重要的环节，而问题最好由学生提出，但这很困难，必须由教师进行适当的启发．希望通过教师的引导帮助学生提出问题，同时引导学生自己提出学习任务．

活动小结：同学们提了很多想法，其中，有函数的单调性，的确，导数可以刻画函数变化趋势，而函数的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，估计，它们之间是有一定关系的．那么，我们先来探讨导数与函数的单调性之间究竟有什么关系.

二、循序渐进 建构新知

【问题1】函数的导数与函数的单调性有什么关系？(PPT)

师生活动：教师引导学生提出并分享猜想．

设计意图：引导学生提出猜想，提高学生从数学角度发现、猜想的意识和能力．在猜想过程中渗透研究问题的方法，鼓励学生大胆表达自己的想法．

活动小结：通过例子，发现和猜想出不少的结论，通常做研究往往就是这样一个从特殊到一般的过程．那接下来，这些结论到底对不对呢？若不对，你能举个反例吗？想想看．

师：请几个同学来分析一下，你认为这个结论对吗？若不对，你的反例是什么？

师生活动：教师引导、调动学生积极思考并表达自己的想法．