【问题导思】　

　　1．在平面内，圆是如何定义的？

　　2．在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为圆心以2为半径的圆能否用方程(x－1)2＋(y－2)2＝4来表示？

　　3. 点A(1,1)，B(3,0)，C(，)同圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|同圆的半径r＝2什么关系？

　　【知识讲解】

　　1. 圆的标准方程

　　(1)以C(a，b)为圆心，r(r>0)为半径的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　(2)以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.

　　2. 点与圆的位置关系

　　设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下：

位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d与r的大小关系 d＞r d＝r d＜r 　　

　　【知识运用】

　　▶例1求满足下列条件的圆的标准方程．

　　(1)圆心为点A(－2,3)，半径为；

　　(2)经过点A(5,1)，圆心为点C(8，－3)．

　　▶课堂练习

　　以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)

A．(x－1)2＋(y－2)2＝10　　B．(x－1)2＋(y－2) 2＝100