[提示]　平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，基底不唯一，但选取时应尽量选有利于解决问题的基底，并且基底一旦选中，给定向量沿基底的分解是唯一确定的．

[基础自测]

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底．(　　)

(2)若e1，e2是同一平面内两个不共线向量，则λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)可以表示该平面内所有向量．(　　)

(3)若ae1＋be2＝ce1＋de2(a，b，c，d∈R)，则a＝c，b＝d.(　　)

[解析]　(1)错误．根据基底的概念可知，平面内不共线的向量都可以作为该平面内向量的基底．

(2)正确．根据平面向量基本定理知对平面内任意向量都可以由向量e1，e2线性表示．

(3)错误．当e1与e2共线时，结论不一定成立．

[答案]　(1)×　(2)√　(3)×

2．已知AD为△ABC的边BC上的中线，则\s\up8(→(→)等于(　　)

A.\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)　 B.\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)

C.\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→) D.\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)

D　[根据线段BC的中点向量表达式可知\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，故选D.]

3．下列关于基底的说法正确的是________(填序号)．

①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底．

②基底中的向量可以是零向量．

③平面内的基底一旦确定，该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的．

[解析]　①③正确；对于②，由于零向量与任意向量平行，所以基底中不能有零向量．