同理可证BD1⊥B1C，

又AC∩B1C＝C，

∴BD1⊥平面AB1C.

∵EF⊥A1D，A1D∥B1C，∴EF⊥B1C.

又∵EF⊥AC，AC∩B1C＝C，

∴EF⊥平面AB1C，∴EF∥BD1.

规律方法　证明线线平行常有如下方法：

(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；

(2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线；

(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行；

(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直；

(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行.

【训练1】　如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB⊥平面PAD，AD＝AP，E是PD的中点，M，N分别在AB，PC上，且MN⊥AB，MN⊥PC.证明：AE∥MN.

证明　因为AB⊥平面PAD，AE平面PAD，

所以AE⊥AB，又AB∥CD，所以AE⊥CD.

因为AD＝AP，E是PD的中点，所以AE⊥PD.

又CD∩PD＝D，所以AE⊥平面PCD.

因为MN⊥AB，AB∥CD，所以MN⊥CD.

又因为MN⊥PC，PC∩CD＝C，

所以MN⊥平面PCD，所以AE∥MN.

题型二　平面与平面垂直的性质及应用

【例2】　如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点.

(1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB.