C. D.5

　　解析：由题意得则a2＋b2＝5.

　　答案：D

　　4．若关于x的方程x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0有实根，则实数m＝(　　)

　　A. B.i

　　C．－ D.－i

　　解析：因为关于x的方程x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0有实根，即x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0⇔x2＋x＋3m＋(2x＋1)i＝0⇔⇒m＝，故选A.

　　答案：A

复数的几何意义 　　

　　[例3]　实数a取什么值时，复平面内表示复数z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i的点

　　(1)位于第二象限；

　　(2)位于直线y＝x上？

　　[思路点拨]　位于第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；位于直线y＝x上的点的横坐标等于纵坐标．

　　[精解详析]　根据复数的几何意义可知，复平面内表示复数z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i的点就是点Z(a2＋a－2，a2－3a＋2)．

　　(1)由点Z位于第二象限得

　　解得－2

　　故满足条件的实数a的取值范围为(－2,1)．

　　(2)由点Z位于直线y＝x上得a2＋a－2＝a2－3a＋2，解得a＝1.

　　故满足条件的实数a的值为1.

　　[一点通]　按照复数集和复平面内所有的点的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置确定复数的实部、虚部满足的条件．