梳理　在许多实际应用中，不需要求出方程精确的解，只要满足一定的精度就可以．设\s\up6(^(^) 是方程f(x)＝0的一个解，给定正数ε，若x0满足__________________，就称x0是满足精度ε的近似解．

为了得到满足精度ε的近似解，只需找到方程的一个有解区间[a，b ，________________________，那么区间(a，b)内任意一个数都是满足精度ε的近似解．

事实上，任意选取两数x1，x2∈(a，b)，都有|x1－x2|<ε.由于\s\up6(^(^) ∈(a，b)，所以任意选取x′∈(a，b)都有|x′－\s\up6(^(^)|<ε.

知识点三　二分法求方程近似解的步骤

利用二分法求方程实数解的过程可以用下图表示出来．

在这里：

"初始区间"是一个两端函数值反号的区间；

"M"的含义是：取新区间，一个端点是原区间的中点，另一端是原区间两端点中的一个，新区间两端点的函数值反号；

"N"的含义是：方程解满足要求的精度；

"P"的含义是：选取区间内的任意一个数作为方程的近似解．

类型一　二分法的操作

例1　用二分法求函数f(x)＝x3－3的一个零点．(精度为0.02)