函数 导数 f(x)＝c f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝αxα－1 f(x)＝sinx f′(x)＝cosx f(x)＝cosx f′(x)＝－sinx f(x)＝ax f′(x)＝ax·lna(a>0) f(x)＝ex f′(x)＝ex f(x)＝logax(a>0且a≠1) f′(x)＝(a>0且a≠1) f(x)＝lnx f′(x)＝ 　　这八个常用的基本初等函数的导数，包括常函数、幂函数(指数为非0有理数)、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数，其中每一个公式都可以根据导数的定义推导出来，但这里不做要求．给学生时间先记忆这八个基本初等函数的导数公式．

　　(二)导数的运算法则

　　(1)导数运算法则

　　1．[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；

　　2．[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

　　3．[]′＝(g(x)≠0)．

　　提问1：若法则2中的f(x)＝k(常数)，其结果是什么？

　　活动成果：根据[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，

　　[kg(x)]′＝0·g(x)＋kg′(x)．

　　所以有以下推论(板书)：

　　(2)推论：[cf(x)]′＝cf′(x)．

　　(常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数)

　　例1求(1)y＝x9；(2)y＝5x；(3)y＝3x.

　　答案：(1)y′＝9x8；(2)y′＝5xln5；(3)y′＝3xln3.

例2假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系p(t)＝p0(1＋5%)t，其中p0为t＝0时的物价．假定某种商品的p0＝1，