例5已知 是虚数，且 +是实数，求证：是纯虚数.

【证明】设 =a+bi(a、b∈R且b≠0)，于是

+=a+bi+=a+bi+.

∵ +∈R，∴b－=0.

∵b≠0，∴a2+b2=1.

∴

∵b≠0，a、b∈R，∴是纯虚数

巩固练习：

1.设 =3+i,则等于

A.3+i B.3－i　　　C. D.

2.的值是

A.0 B.i　　　　　C.－i D.1

3.已知 1=2－i, 2=1+3i,则复数的虚部为

A.1 B.－1　　　　　C.i D.－i

4.设 (x∈R,y∈R),则x= ,y= .

【答案】1.D 2.A 3.A　　4. , －

课后作业：