不是自变量x，故②不是指数函数；③中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故③是指数函数；④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数；⑤中，底数－2＜0，不是指数函数．

答案　1

规律方法　(1)指数函数的解析式必须具有三个特征：①底数a为大于0且不等于1的常数；②指数位置是自变量x；③ax的系数是1.

(2)求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件．

【训练1】　函数y＝(2a2－3a＋2)·ax是指数函数，求a的值．

解　由题意得解得a＝.

∴a的值为.

题型二　指数型函数的定义域、值域

【例2】　求下列函数的定义域和值域：

(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝；

(4)y＝4x＋2x＋1＋1.

解　(1)由x－4≠0，得x≠4，

故y＝2的定义域为{x|x∈R，且x≠4}．

又≠0，即≠1，

故y＝的值域为{y|y＞0，且y≠1}．

(2)由1－2x≥0，得2x≤1，∴x≤0，