第2课时　函数的图象

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解函数图象的概念，并能画出一些比较简单的函数的图象．(重点)

2.能够利用图象解决一些简单的函数问题．(难点) 通过学习本节内容培养学生的逻辑推理和直观想象核心素养.

　　1．函数的图象

　　将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0))．当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合(点集)为{(x，f(x))|x∈A}，即{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象．

　　思考：函数的图象是否可以关于x轴对称？

　　[提示]　不可以，如果关于x轴对称，则在定义域内一定存在一个自变量x0，有两个值和x0相对应，不符合函数的定义．

　　2．作图、识图与用图

　　(1)画函数图象常用的方法是描点作图，其步骤是列表、描点、连线．

　　(2)正比例函数与一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是抛物线，开口方向由a值符号决定，a>0，图象开口向上，a<0时，图象开口向下，对称轴为x＝－.

　　1．思考辨析(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)直线x＝a和函数y＝f(x)，x∈[m，n]的图象有1个交点． (　　)

(2)设函数y＝f(x)的定义域为A，则集合P＝{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}与集合Q＝{y|y＝f(x)，x∈A}相等，且集合P的图形表示的就是函数y＝f(x)的图象． (　　)