∴所求圆的方程为(x－7)2＋(y＋3)2＝65.

(2)方法一　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

则圆心为(a，b)，半径r＝，

圆心(a，b)到直线x－y＝0的距离d＝，

由半弦长，弦心距，半径组成的直角三角形得：

d2＋()2＝r2，

即＋8＝10，

∴(a－b)2＝4，

又∵b＝2a，

∴a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4，

故所求圆的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10

或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.

方法二　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝10，

∵圆心C(a，b)在直线y＝2x上，∴b＝2a.

由圆被直线x－y＝0截得的弦长为4.

将y＝x代入(x－a)2＋(y－b)2＝10，

得2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0.

设直线y＝x交圆C于A(x1，y1)，B(x2，y2)，

则|AB|＝

＝＝4，

∴(x1＋x2)2－4x1x2＝16.

∵x1＋x2＝a＋b，x1x2＝，

∴(a＋b)2－2(a2＋b2－10)＝16，即a－b＝±2.