2018-2019学年人教B版选修1-1 椭圆的标准方程及性质的应用 第2课时 教案
2018-2019学年人教B版选修1-1 椭圆的标准方程及性质的应用 第2课时 教案第3页

  当Δ<0,即m<-或m>时,方程③无实根,此时直线与椭圆相离.

  [规律方法] 代数法判断直线与椭圆的位置关系

  判断直线与椭圆的位置关系,通过解直线方程与椭圆方程组成的方程组,消去方程组中的一个变量,得到关于另一个变量的一元二次方程,则

  Δ>0⇔直线与椭圆相交;

  Δ=0⇔直线与椭圆相切;

  Δ<0⇔直线与椭圆相离.

  提醒:注意方程组的解与交点个数之间的等价关系.

  [跟踪训练]

  1.(1)若直线y=kx+2与椭圆3(x2)+2(y2)=1相切,则斜率k的值是( )

  A.3(6) B.-3(6) C.±3(6) D.±3(3)

  C [由=1(y2)得(3k2+2)x2+12kx+6=0

  由题意知Δ=144k2-24(3k2+2)=0

  解得k=±3(6).]

  (2)直线y=kx-k+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆5(x2)+m(y2)=1总有公共点,则m的取值范围是________.

  ,5(5) [直线y=k(x-1)+1恒过定点P(1,1),直线与椭圆总有公共点等价于点P(1,1)在椭圆内或在椭圆上.所以5(12)+m(12)≤1,即m≥4(5),又0

  故m∈,5(5).]

弦长及中点弦问题    过椭圆16(x2)+4(y2)=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分.

(1)求此弦所在的直线方程.