椭圆的定义、性质及标准方程

　1. 椭圆的定义：

　　⑴第一定义：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。

　　⑵第二定义：动点到定点的距离和它到定直线的距离之比等于常数，则动点的轨迹叫做椭圆。

定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数叫做椭圆的离心率。

　　说明：①若常数等于，则动点轨迹是线段。

　　②若常数小于，则动点轨迹不存在。

　2. 椭圆的标准方程、图形及几何性质：

标准方程 中心在原点，焦点在轴上

中心在原点，焦点在轴上 图形

范围 顶点 对称轴 轴、轴；

长轴长，短轴长；

焦点在长轴上 轴、轴；

长轴长，短轴长；

焦点在长轴上 焦点 焦距 离心率 准线