知识点三　平行公理(公理4)

思考　在平面内有直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，该结论在空间中是否成立？

答案　成立．

梳理　平行公理

(1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行．

(2)符号表示：⇒a∥c.

知识点四　等角定理及异面直线所成的角

思考1　观察图象，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，∠ADC与∠A′D′C′，∠ADC与∠D′A′B′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？

答案　从图中可以看出，∠ADC＝∠A′D′C′，∠ADC＋∠D′A′B′＝180°.

思考2　在平行六面体A1B1C1D1-ABCD中，BC1∥AD1，则"直线BC1与直线BC所成的角"与"直线AD1与直线BC所成的角"是否相等？

答案　相等．

梳理　(1)等角定理

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．

(2)异面直线所成的角

定义 前提 两条异面直线a，b 作法 经过空间任意一点O，作直线a′∥a，b′∥b 结论 我们把a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a，b所成的角 范围 记异面直线a与b所成的角为θ，则0°<θ≤90° 特殊情况 当θ＝90°时，异面直线a，b互相垂直，记作a⊥b

1．两直线若不是异面直线，则必相交或平行．(　√　)

2．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠BAC＝∠B′A′C′.(　×　)