图3

活动:教师让学生亲自动手操作,引导学生注意规范操作,为以后解题打下良好基础;点拨学生根据向量减法的三角形法则,需要选点平移作出两个同起点的向量.

解:在平面上任取一点O,作=a,=b,则=a-b.

再作=c,并以BA、BC为邻边作BADC,

则=+=a-b+c(如图4).

图4

变式训练

(2006上海高考)在ABCD中,下列结论中错误的是( )

A.= B.+=

C.-= D.+=0

解析:A显然正确,由平行四边形法则,可知B正确,C中,-=错误,D中,+=+=0正确.

答案:C

2.如图5,ABCD中,=a,=b,你能用a、b表示向量、吗?

图5

活动:本例是用两个向量表示几何图形中的其他向量,这是用向量证明几何问题的基础.要多注意这方面的训练,特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系.

解:由向量加法的平行四边形法则,我们知道=a+b,

同样,由向量的减法,知=-=a-b.

变式训练

1.(2005高考模拟) 已知一点O到ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是a、b、c,则向