高一数学课前双基预习案A

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课题 向量的减法运算及其几何意义

【学习目标】

1、了解相反向量的概念；

2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何

意义；

3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物之间可以相互转化的辩证思想.

【知识梳理】

一、复习 向量加法的法则 三角形法则与平行四边形法则

向量的减法

1.（1） "相反向量"的定义 与a长度相同、方向相反的向量.记作 a

（2） 规定 零向量的相反向量仍是零向量.(a) = .

任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (a) = .

如果a、b互为相反向量，则a = b， b = a， a + b = .

2.向量减法的定义

向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。

即 求两个向量差的运算叫做向量的减法.

也用加法的逆运算定义向量的减法

若b + = a，则 叫做a与b的差，记作 .

3.向量减法的几何意义（共起点，指向被减量）

已知向量a、b，求作向量a  b