第29课时 平面向量复习课（1）

【学习目标】

进一步巩固和深化对所学内容的理解,包括向量的概念及表示,向量的线性运算,向量的坐标表示,向量的数量积,向量的应用.

【合作探究】

　1．向量的概念

　　向量，零向量，单位向量，平行向量（共线向量），相等向量，向量的模等。

　2．向量的基本运算

　（1）向量的加减运算

几何运算 向量的加减法按平行四边行法则或三角形法则进行。

坐标运算 设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则a+b=(x1+x2,y1+y2 ) a-b=(x1-x2,y1-y2)

　（2）平面向量的数量积 ab=cos

设a =(x1,y1), b =(x2,y2)，则ab=x1x2+y1y2

　（3）两个向量平行的等价条件 ①若a；则a∥bb =λa

　 ②若a=(x1,y1), b =(x2,y2)，则b∥ax1y2-x2y1=0

　3．两个非零向量垂直的等价条件是 ①a⊥b ab =0；

②设a =(x1,y1), b =(x2,y2)，则a⊥b x1x2+y1y2=0

【合作探究】

1.下列命题正确的是

①单位向量都相等 ②任一向量与它的相反向量不相等

③平行向量不一定是共线向量 ④模为的向量与任意向量共线

　2. 已知正六边形中，若， ，则

　3. 已知向量e1，=2,若向量与共线，则下列关系一定成立是

　 ① ②e2 ③∥ ④∥或

　4. 若向量，共线且方向相同，=__________。

【展示点拨】

例1 （1）设与为非零向量，下列命题