平面向量复习课

1. 1 2. -2 3.13 4.[-6,2] 5.(4,-6) 6. (4,-2)或(-4,2) 7.等腰三角形 8.(1),(2),(3)

9.∵,∴,.又,∴,

即.故.由,知.又∵.

∴.

10.(1),,由=-3+3=0, ∴=0

(2)设C(x,y), ∵,∴,∴C(0,5).

(3)设M(a,b), ∵M为直线OD上的一个动点, ∴b=-4a.

∵=(2-a)(3-a)+(1-b)(2-b)=17a2+7a+8, 当取最小值时,a=,

这时b=. ∴的坐标.

拓展延伸

解 (1)依题意可设, 化简得.

∵不共线, ∴,解得,∴时, 三向量的终点在一直线上

(2) =.

∴当t=时, 有最小值.