2019-2020学年人教版必修一 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)学案
2019-2020学年人教版必修一 4.7  用牛顿运动定律解决问题(二)学案第3页

  2.对共点力作用下平衡条件的理解

  (1)平衡条件的两种表达式

  ①F合=0

  ②正交表示法其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后,物体在x轴和y轴上所受的合力。

  (2)由平衡条件可得出的结论

  ①物体受两个力作用平衡时,这两力必大小相等,方向相反,作用在同一直线上。

  ②物体受三个共点力作用平衡时,其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。

  ③物体受三个以上的共点力作用平衡时,其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

  

  [典例] 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力。那么,风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?

  

  [思路点拨] 金属球处于三力平衡状态,可以应用分解法、合成法或正交分解法求解。

  [解析] 取金属球为研究对象,有风时,它受到3个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT,如图所示。这3个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这3个力的合力为零。根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解,可以根据力的三角形定则求解,也可以用正交分解法求解。

  

  法一:(力的合成法)

  如图甲所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,

由平行四边形定则可得F=mgtan θ。