A1C上，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).求证：E，F，B三点共线．

　　证明：设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c.

　　因为\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝b，

　　\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝a＋b－c.

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝a－b－c

　　＝(a－b－c)．

　　又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝－b－c＋a＝a－b－c，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，所以E，F，B三点共线．

　　 如图，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是C1D1，AB的中点，E在AA1上且AE＝2EA1，F在CC1上且CF＝FC1，判断\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是否共线？

　　解：由已知可得，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→).

　　所以\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线．

　　[变式] 在本题中，若M、N分别为AD1，BD的中点，证明\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线．

　　证明：连接AC，则N∈AC且N为AC的中点，

所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，