图1

A.cos α＝ B.cos α＝2cos β

C.tan α＝ D.tan α＝tan β

【思路探究】

(1)小球所受的什么力提供小球做圆周运动的向心力？

(2)旋转时两球的角速度(或周期)之间有什么关系？

提示：(1)小球所受重力和拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力。

(2)两球旋转时的角速度(或周期)相同。

解析　对于球M，受重力和绳子拉力作用，由两个力的合力提供向心力，如图。设它们转动的角速度是ω，由Mgtan α＝M·2lsin α·ω2，可得cos α＝。同理可得cos β＝，则cos α＝，所以选项A正确。

答案　A

解决圆锥摆模型问题的几个重要点

(1)物体只受重力和弹力两个力作用。

(2)物体在水平面内做匀速圆周运动。

(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等。

(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力。

二、圆周运动中的临界问题

1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为"恰好出现"，也可理解为"