(3)在标准大气压下,水在温度时沸腾;
(4)直线过定点;
(5)某一天内电话收到的呼叫次数为0;
(6)一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球则为白球.
(二)古典概型与几何概型的对比.
古典概型的概率公式:
几何概型的概率公式
相同:两者基本事件的发生都是等可能的;
不同:古典概型要求基本事件有有限个,
几何概型要求基本事件有无限多个.
例2 掷一颗均匀的骰子,求掷得偶数点的概率.
分析:先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n,和事件A的元素个数m.最后利用公式即可.
解:掷一颗均匀的骰子,它的样本空间是
Ω={1, 2,3, 4,5,6}
∴n=6
而掷得偶数点事件A={2, 4,6}
∴m=3
∴P(A) =
点评 枚举法是计算古典概型中事件的重要方法,同时也要能熟练地运用图表法和树形图对某些等可能事件进行列举,教材例3的图表法采用坐标系的形式,横、纵轴分别表示第一、二次抛掷后向上的点数,此表能清楚直观地表现出各种情况,树形图对于元素不多而又易于分类的计数问题很有效,例4中画出了三"树",其实只要画出一个树即可推知其余两个树的情况.