(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是________；

(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．

【答案】(1)平行　(2)相交

变式2 以下四个命题中，正确的命题有(　　)

①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧面且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；

④平面α内两条相交直线和平面β内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行.

A.③④ B.②③④ C.②④ D.①④

【解析】当两个平面相交时，一个平面内有无数条直线平行于它们的交线，即平行另一个平面，所以①②错误.

【答案】A

类型三　平面与平面的位置关系的判断

例3以下说法中，正确的个数是（　　）

①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行

②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行

③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行

④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【解析】①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面可能平行也可能相交；

②平面α内这两条直线平行时，此时这两个平面也可能相交；

③平面α内无数条直线都平行时，此时这两个平面也可能相交；

④显然正确．

【答案】B

点评：(1)由于下节课学习平面与平面的判定定理，所以现在判断两平面的位置关系或两平面内的线线，线面关系，我们常根据定义，借助实物模型"百宝箱"长方体(或正方体)进行判断．

(2)反证法也用于相关问题的证明．

变式3 (1)平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？

(2)平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？

解：(1)不正确．如图所示，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条：a1，a2，...，an，...，它们是一组平行线，这时a1，a2，...，an，...与平面β都平行(因为a1，a2，...