解析：观察数列{an}各项，可写成：，－，，－，故选D.

　　答案：D

　　2．已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(　　)

　　A．不是数列{an}中的项

　　B．只是数列{an}中的第2项

　　C．只是数列{an}中的第6项

　　D．是数列{an}中的第2项或第6项

　　解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或6，故3是数列{an}中的第2项或第6项．

　　答案：D

　　知识点二　数列与函数关系及递推公式

　　1．数列与函数的关系

　　从函数观点看，数列可以看作定义域为正整数集N＋(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列．

　　2．数列的递推公式

　　如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式．

　　必记结论　an与Sn的关系

　　若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝

　　[自测练习]

　　3．在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1，则a5的值为(　　)

　　A．30 B．31

　　C．32 D．33

　　解析：a5＝2a4＋1＝2(2a3＋1)＋1＝22a3＋2＋1＝23a2＋22＋2＋1＝24a1＋23＋22＋2＋1＝31.

　　答案：B

　　4．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式是________．

　　解析：当n＝1时，a1＝S1＝2－3＝－1，

　　当n≥2时，

an＝Sn－Sn－1＝(2n－3)－(2n－1－3)＝2n－2n－1＝2n－1.