2018-2019学年高中数学浙江专版选修2-3学案:第二章 2.4 2.4.1 条件概率 Word版含解析
2018-2019学年高中数学浙江专版选修2-3学案:第二章 2.4 2.4.1 条件概率 Word版含解析第3页

  由于3+6=6+3=4+5=5+4>8,4+6=6+4=5+5>8,5+6=6+5>8,6+6>8,所以事件B的基本事件数为4+3+2+1=10,所以P(B)==.在事件A发生的条件下,事件B发生,即事件AB的基本事件数为6.

  故P(AB)==.由条件概率公式,得

  (1)P(B|A)===,

  (2)P(A|B)===.

  [法二 缩减基本事件总数法]

  n(A)=6×2=12.

  由3+6=6+3=4+5=5+4>8,4+6=6+4=5+5>8,5+6=6+5>8,6+6>8知,n(B)=10,其中n(AB)=6.

  所以(1)P(B|A)===,

  (2)P(A|B)===.

  

  计算条件概率的两种方法

  

  提醒:(1)对定义法,要注意P(AB)的求法.

  (2)对第二种方法,要注意n(AB)与n(A)的求法.      

  [活学活用]

  1.已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件为一级品的概率为(  )

  A.75%         B.96%

  C.72% D.78.125%

解析:选C 记"任选一件产品是合格品"为事件A,则P(A)=1-P()=1-4%