1．方程x2＝1的解组成的集合为A，则下列各式正确的是(　　)

　　A．0∈A B．1∉A

　　C．－1∈A D．±1＝A

　　解析　由x2＝1，得x＝±1，所以集合A中含有元素－1,1.由元素与集合的关系可知－1∈A.∴选C．

　　答案　C

　　2．用符号"∈"或"∉"填空．

　　(1)设集合A是小于的所有实数组成的集合，则2________A,1＋________A；

　　(2)设集合C是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)组成的集合，则－1________C，(－1,1)________C．

　　解析　(1)因为2＝>，所以2∉A.因为(1＋)2＝3＋2<11，所以1＋<，所以1＋∈A．

　　(2)因为C中的元素是有序实数对，而－1不是数对，所以－1∉C，(－1,1)为有序实数对，且(－1)2＝1，所以(－1,1)∈C．

　　答案　(1)∉　∈　(2)∉　∈

　　知识点三　常用数集及表示符号

名称 自然数集 正整数集　 整数集 有理数集　 实数集 符号 N　 N 或N＋ Q R　 　　【预习评价】

　　1．若a∈N，但a∉N ，则a等于多少？

　　提示　N是自然集，N 是正整数，故a＝0．

　　2．如何判断一个元素是否是一个集合的元素？

　　提示　要判断一个元素是否是一个集合的元素，只需看这个元素是否具有这个集合中元素的特性．

　　题型一　对集合概念的理解

　　【例1】　下列每组对象能否构成一个集合：

　　(1)我们班的所有高个子同学；

　　(2)不超过20的非负数；

　　(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；

　　(4)的近似值的全体．

　　解　(1)"高个子"没有明确的标准，因此不能构成集合．

(2)任给一个实数x，可以明确地判断是不是"不超过20的非负数"，即"0≤x≤20"与"x>20或x<0"，两者必居其一，且仅居其一，故"不超过20的非负数"能构成集合；