方法二　利用复数的几何意义，由|z|<4知，z在复平面内对应的点在以原点为圆心，以4为半径的圆内(不包括边界)，

由z＝3＋ai知z对应的点在直线x＝3上，

所以线段AB(除去端点)为动点Z的集合.

由图可知：－

反思与感悟　利用模的定义将复数模的条件转化为其实、虚部满足的条件，是一种复数问题实数化思想；根据复数模的意义，结合图形，也可利用平面几何知识解答本题.

跟踪训练3　已知复数|z|＝1，求复数3＋4i＋z的模的最大值及最小值.

解　令ω＝3＋4i＋z，则z＝ω－(3＋4i).

∵|z|＝1，∴|ω－(3＋4i)|＝1，

∴复数ω在复平面内对应的点的轨迹是以(3,4)为圆心，1为半径的圆，如图，容易看出，圆上的点A所对应的复数ωA的模最大，为＋1＝6；圆上的点B所对应的复数ωB的模最小，为－1＝4，

∴复数3＋4i＋z的模的最大值和最小值分别为6和4.

　　　　　　　　　复数与函数的综合应用

对于求复数的题目，一般的解题思路是：先设出复数的代数形式，如z＝a＋bi(a，b∈R)，利用题目给出的条件，结合复数的相关概念和性质，列出方程(或方程组)，求出a，b，最后将复数的代数形式写出来.

例4　已知f(z)＝|2＋z|－z，且f(－z)＝3＋5i，求复数z.