判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)抛物线是中心对称图形.(　　)

　　(2)抛物线没有渐近线.(　　)

　　(3)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长是p.(　　)

　　(4)直线与抛物线只有一个公共点是直线与抛物线相切的充要条件.(　　)

　　【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

　　[小组合作型]

抛物线的几何性质 　　　(1)抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为________.

　　【自主解答】　因为过焦点且与对称轴y轴垂直的弦长等于p的2倍，所以2p＝16.

　　故所求抛物线方程为x2＝±16y.

　　【答案】　x2＝±16y

　　(2)已知抛物线的方程为y＝ax2(a≠0)，求该抛物线的焦点坐标和准线方程. 【导学号：97792029】

　　【自主解答】　抛物线方程y＝ax2(a≠0)可化为x2＝y(a≠0).

　　当a＞0时，抛物线开口向上，焦点坐标为，准线方程为y＝－.

　　当a＜0时，抛物线开口向下，焦点坐标为，准线方程为y＝－.

　　综上所述，抛物线y＝ax2(a≠0)的焦点坐标为，准线方程为y＝－.

　　把握三个要点确定抛物线简单几何性质

　　1.开口：由抛物线标准方程看图象开口，关键是看准二次项是x还是y，一次项的系数是正还是负.

　　2.关系：顶点位于焦点与准线中间、准线垂直于对称轴.

　　3.定值：焦点到准线的距离为p；过焦点垂直于对称轴的弦(又称为通径)长为2p；离心率恒等于1.

[再练一题]