答案

1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. 24 8. 2n 9. 12

10. 解析：(1) 80=36×2+8,36=8×4+4,8=4×2+0,

即80与36的最大公约数是4.

验证:80-36=44,44-36=8,36-8=28,28-8=20,20-8=12,12-8=4,8-4=4,

故80与36的最大公约数为4.

(2) 294=84×3+42,84=42×2,

即294与84的最大公约数是42.验证:

∵294与84都是偶数可同时除以2,

∴取147与42的最大公约数后再乘以2.

147-42=105,105-42=63,63-42=21,42-21=21,

∴294与84的最大公约数为21×2=42.

11. 解析：两次运用更相减损术得

①612-396=216

396-216=180

216-180=36

180-36=144

144-36=108

108-36=72

72-36=36

② 264-36=228

228-36=192

192-36=156

156-36=120

120-36=84

84-36=48

48-36=12

36-12=24

24-12=12

所以612，396，264的最大公约数是12.

12. 解析：f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x

=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+0

v0=3×7+6=27;

v1=27×3+5=86;

v2=86×3+4=262;

v3=262×3+3=789;

v4=789×3+2=2 369;

v5=2 369×3+1=7 108;

v6=f(3)=7 108×3=21 324.