k＝3×(－2)2＋1＝13.

　　∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．

　　[一点通]　

　　(1)求曲线在某点处的切线方程的步骤：

　　(2)求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是否为切点．若切点没有给出，一般是先把切点设出来，然后根据其他条件列方程，求出切点，再求切线方程．

　　4．曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D．7

　　解析：选D　由导数的几何意义知，曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率就是函数y＝x2＋3x在x＝2时的导数，y′x=2＝7，故选D.

　　5．若曲线f(x)＝xsin x＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝________.

　　解析：因为f′(x)＝sin x＋xcos x，

　　所以f′＝sin＋cos＝1.

　　又直线ax＋2y＋1＝0的斜率为－，

　　所以根据题意得1×＝－1，解得a＝2.

　　答案：2

　　6．设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1，则b＝________，c＝________.

　　解析：由题意得f′(x)＝x2－ax＋b，

由切点P(0，f(0))既在函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c上又在切线y＝1上，