二．新课讲解

　　引导, 观察启发 与y=sinx的图象作比较，结论：

1.函数y=sinωx, xR (ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）。

2．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

　　设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的倍，得到P'（x'，y'）,那么 ①

　　我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。

　　设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的2倍，得到P'（x'，y'）,那么 ②

　　我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。

提出问题：怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x？（它是由①②两种变换合成的）平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），经过上述变换后变为点P'（x'，y'）,那么 ③

　　我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。

　　定义：设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点P（x，y）对应到点P'（x'，y'），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

三．例题讲解

例1 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。

（1）2x+3y=0； （2）x2+y2=1