教法

与

学法 导数概念的建立比较困难，所以学习中可先回顾上一节的概念，体会从平均变化率到瞬时变化率（即导数）的变化过程，从而产生从更一般的角度研究函数瞬时变化率即导数的心理需求。学习中可以相对淡化概念，注重用定义求导数的方法与过程。 信息技术应用分析 知识点 学习目标 媒体内容与形式 课程导入 情感、态度与价值观 合作探究 知识与技能

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学

活

动

设

计 师生活动 新知导学

　　设函数，当自变量从变为时，函数值从变为，函数值关于的平均变化率为当趋于时，即，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数在点的瞬时变化率。在数学中，称 为函数在点的 ，通常用符号 表示。

剖析：

　　1．导数的概念

　　设函数，当自变量从变为时，函数值从变为，函数值关于的平均变化率为：

当趋于时，即，如果平均变化率趋于一个固定的值，我们就说在处可导，并把这个值叫做在处的导数，记作，即

说明：

　　（1）函数在处可导是指时，能够趋于一个固定的值，如果不能趋于一个固定的值，就说在处不可导，或说无导数。

　　注意：不存在可分两种情况，其一是当趋于零时的值趋于；其二是在的方向不同时的值不同；

　　(2) 是自变量处的改变量，，而是函数值的改变量，可以为零。

　　2．求导数的方法：

　　由导数的定义可知，求在处的导数的步骤为：

　　⑴求函数的增量

　　⑵求平均变化率

　　⑶求导数

合作探究

1．如果函数处的瞬时变化率是的值是（ ）

A． B． C．1 D．3

2．设处有导数，则（ ）

A． B． C． D．