乙　　　　　　　　　　　　　丙

　　由图丙可知,带电粒子在t=0到t=T的时间间隔内位移大小s=T/4v1

　　解得s=(qE_0)/16mT2,方向沿初始电场方向。

　　(2)由图丙可知,粒子在t=3/8T到t=5/8T内沿初始电场的反方向运动,总的运动时间

　　t=5/8T-3/8T=T/4。

　　答案　(1)(qE_0 T^2)/16m　沿初始电场方向　(2)T/4

　　例2　如图甲所示,真空中两水平放置的平行金属板A、B相距为d,板长为l,现在A、B两板间加一如图乙所示的周期性变化的交变电压,从t=0时刻开始,一束初速度均为v0的电子流沿A、B两板间的中线从左端连续不断地水平射入板间的电场,已知电子质量为m,电荷量为e,要使电子束都能从A、B右端水平射出,则所加交变电压的周期T和所加电压U0的大小应满足什么条件?

　　解析　根据题意可知,电子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做变速直线运动,可画出t=0时刻进入的电子在竖直方向上的vy-t图线,如图丙所示,因电子进入板间电场和射出板间电场时,其竖直分速度均为零,所以电子在电场中的运动时间t必为交变电压周期T的整数倍,即t=nT(n=1,2,3,...)

丙

　　而t=l/l_0

　　则T=l/(nv_0 )(n=1,2,3,...)

　　对于在t' =k·T/2(k=0,1,2,...)时刻射入的电子,根据vy-t图,知其射出板间电场时侧向位移最大,故只需考虑这些时刻射入的电子满足的条件。对这些时刻射入的电子,在一个周期内侧向位移(vy-t图中所画阴影部分的面积)

　　y=2×1/2×(eU_0)/md×(T/2)^2=(eU_0 l^2)/(4n^2 md〖v_0〗^2 )

在t=nT内,总侧向位移y总=ny,当y总≤d/2时,电子均可飞出板间电场,即