2019-2020学年人教A版必修三 第四章 线性回归方程 教案
2019-2020学年人教A版必修三    第四章 线性回归方程   教案第3页

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

解:由函数关系和相关关系的定义可知,A中Δ=b2-4ac,因为a,c是已知常数,b为自变量,所以给定一个b的值,就有唯一确定的Δ与之对应,所以Δ与b之间是一种确定的关系,是函数关系.B,C,D中两个变量之间的关系都是相关关系.故选A.

【评析】要注意函数关系与相关关系的区别:函数关系是确定性关系,而相关关系是随机的、不确定的.

重点2:线性回归方程有关概念

【要点解读】

样本中心点一定在回归直线上

【考向1】样本中心点

【例题】为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得到的试验数据中,变量x的平均值都等于s,变量y的平均值都等于t,那么下列说法正确的是(  )

A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)

B.直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)

C.必有直线l1∥l2

D.直线l1和l2必定重合

【评析】回归方程一定通过样本点的中心(,);中心相同的样本点的回归方程不一定相同.

【考向2】线性回归直线的理解

【例题】由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)得到回归直线方程,那么下面说法错误的是(  )

A.直线必经过点(,)

B.直线至少经过点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)中的一个点