预习交流2：提示：∵x∈(0,2π)，

　　∴f′(x)＝(1＋x－sinx)′＝1－cosx＞0，

　　∴f(x)在(0,2π)上为增函数．故填增．

　　预习交流3：提示：f′(x)＝3x2＋a，∵f(x)在区间(1，＋∞)上是增函数，∴f′(x)＝3x2＋a在(1，＋∞)上恒大于或等于0，即3x2＋a≥0，a≥－3x2恒成立，

　　∴a≥－3.

　　一、判断或证明函数的单调性

　　证明函数f(x)＝在上单调递减．

　　思路分析：要证f(x)在上单调递减，只需证明f′(x)＜0在区间上恒成立即可．

　　1．讨论下列函数的单调性：

　　(1)y＝ax5－1(a＞0)；

　　(2)y＝ax－a－x(a＞0，且a≠1)．

　　2．证明函数f(x)＝ex＋e－x在[0，＋∞)上是增函数．

　　利用导数判断或证明函数的单调性时，一般是先确定函数定义域，再求导数，然后判断导数在给定区间上的符号，从而确定函数的单调性．如果解析式中含有参数，应进行分类讨论．

　　二、求函数的单调区间

　　求下列函数的单调区间：

　　(1)y＝x2－ln x；

　　(2)y＝x3－2x2＋x；

　　(3)y＝x＋sin x，x∈(0，π)．

　　思路分析：先求函数的定义域，再求f′(x)，解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0，从而得出单调区间．

　　1．函数f(x)＝5x2－2x的单调增区间是__________．

　　2．求函数f(x)＝3x2－2ln x的单调区间．

　　1.利用导数求函数f(x)的单调区间，实质上是转化为解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0，不等式的解集就是函数的单调区间．

　　2．利用导数求单调区间时，要特别注意不能忽视函数的定义域，在解不等式f′(x)＞0[或f′(x)＜0]时，要在函数定义域的前提之下求解．

　　3．如果函数的单调区间不止一个时，要用"和"、"及"等词连接，不能用并集"∪"连接．

　　三、利用函数的单调性求参数的取值范围

若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1，在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为