(4)若常数为零，其余条件不变，则点的轨迹是__________________.

知识点二　双曲线的标准方程

思考1　双曲线的标准方程的推导过程是什么？

思考2　双曲线中a，b，c的关系如何？与椭圆中a，b，c的关系有何不同？

梳理　(1)两种形式的标准方程

焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 图形 焦点坐标 a，b，c的关系式

(2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型."焦点跟着正项走"，若x2项的系数为正，则焦点在______上；若y2项的系数为正，那么焦点在______上.

(3)双曲线的焦点位置不确定时可设其标准方程为Ax2＋By2＝1(AB<0).

(4)标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，这里的b2＝____________与椭圆中的b2＝________相区别.

类型一　双曲线的定义及应用