2018-2019学年人教A版必修2 4.1.1 圆的标准方程 学案
2018-2019学年人教A版必修2 4.1.1 圆的标准方程 学案第2页

点在圆内 |MA|<r⇔点M在圆A内 点M(x0,y0)在圆内⇔(x0-a)2+(y0-b)2<r2 点在圆外 |MA|>r⇔点M在圆A外 点M(x0,y0)在圆外⇔(x0-a)2+(y0-b)2>r2 [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)方程(x-a)2+(y-b)2=m2一定表示圆(  )

  (2)若圆的标准方程为(x+m)2+(y+n)2=a2(a≠0),此圆的半径一定是a(  )

  [提示] (1)× 不一定,当m=0时表示点(a,b),当m≠0时,表示圆.

  (2)× 圆的半径r=|a|.

  2.圆(x-1)2+(y+)2=1的圆心坐标是(  )

  A.(1,)   B.(-1,)

  C.(1,-) D.(-1,-)

  C [由圆的标准方程知,圆心坐标为(1,-).

  选C.]

  3.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)(  )

  A.是圆心 B.在圆上

  C.在圆内 D.在圆外

  C [∵(3-2)2+(2-3)2=2<4.

  ∴点P(3,2)在圆(x-2)2+(y-3)2=4的内部.

  选C.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

求圆的标准方程  求经过点P(1,1)和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程. 【导学号:07742271】