2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.4 正态分布 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.4 正态分布 Word版含解析第2页



4.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.682__7;

P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.954__5;

P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.997__3.

判断正误(正确的打"√",错误的打"×")

(1)函数φμ,σ(x)中参数μ,σ的意义分别是样本的均值与方差.(  )

(2)正态曲线是单峰的,其与x轴围成的面积是随参数μ,σ的变化而变化的.(  )

(3)正态曲线可以关于y轴对称.(  )

答案:(1)× (2)× (3)√

设随机变量X~N(μ,σ2),且P(X≤C)=P(X>C),则C=(  )

A.0           B.σ

C.-μ D.μ

答案:D

已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2),则P(X<3)=(  )

A. B.

C. D.

答案:D

已知正态分布密度函数为f(x)=e-,x∈(-∞,+∞),则该正态分布的均值为________,标准差为________.

答案:0 

探究点1 正态分布密度曲线

 如图是一个正态曲线,试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式,求出总体随机变量的均值和方差.